Question

若多項式x+x11=a0+a1(x+1)+…+a10(x+1)10+a11(x+1)11，則a10=（　　）

Answer 1

分析：展開式中含（x+1）¹⁰只有從x¹¹展開式出現，將x¹¹化成[（x+1）-1]¹¹，利用二項展開式的通項公式求出．

解答：解：∵x+x¹¹=x+[（x+1）-1]¹¹，
在[（x+1）-1]¹¹的展開式中，含（x+1）¹⁰的項為C₁₁¹（x+1）¹⁰（-1），
∴a₁₀=C₁₁¹（-1）=-11．
故選C．

點評：本題考查等價轉化和利用二項展開式的通項公式求特定項，考查學生分析解決問題的能力，正確轉化是關鍵．