(理)在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，P為A1B的中點，且CP⊥A1B，求二面角P―AC―B的大小．
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百分學生作業本題練王系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
(08年東城區統一練習一理)（14分）
如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直線B1C與平面ABC成30°角.
（I）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（II）求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值；
（III）求二面角B―B1C―A的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（07年重慶卷理）(13分)
如圖，在直三棱柱ABC―
中，
AB = 1,
；點D、E分別在
上，且
，四棱錐
與直三棱柱的體積之比為3：5。
（1）求異面直線DE與
的距離；(8分)
（2）若BC =
，求二面角
的平面角的正切值。(5分)
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科目：高中數學 來源： 題型：
（07年重慶卷理）(13分)
如圖，在直三棱柱ABC―
中，
AB = 1,
；點D、E分別在
上，且
，四棱錐
與直三棱柱的體積之比為3：5。
（1）求異面直線DE與
的距離；(8分)
（2）若BC =
，求二面角
的平面角的正切值。(5分)
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科目：高中數學 來源： 題型：
理 本小題滿分12分）
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CC1 （I）求三棱錐B – AB1D的體積；
（II）求證：BE⊥平面ADB1；
（Ⅲ）求二面角B—AB1—D的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年濮陽市摸底考試理） 在直三棱柱A1B1C1－ABC中，∠BAC＝
，AB＝AC＝AA1＝1．已知G與E分別為A1B1和CC1的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點(不包括端點)．若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為 ( )
A．[ 
，1) B．[
，2) C．[1，
) D．[，)
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為
的中點，且
，∴
，
，則
，于是
，所以
． 4分
，
，得
平面
，所以
，
是二面角
的平面角． 8分
是等腰直角三角形，∴
， 10分
的大小是
．12分
為原點，
、
、
所在直線分別為
軸、
軸、
軸，建
，
，則
，
，
，
，
，
，
，由
，
，即
，所以
． 4分
的一個法向量為
，設面
的一個法向量是
，則由
，
，得
，
，∴
， 8分
與
的夾角為
，則
． 10分
的大小是
． 12分
