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（2007•深圳一模）已知
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|
a
-3
b
|等于（　�。�
分析：由題意并且結合平面數量積的運算公式可得：
a
•
b
=
1
2
，再根據|
a
-3
b
|=
(
a
-3
b
)2
可得答案．
解答：解：因為
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，
所以
a
•
b
=
1
2
．
又因為|
a
-3
b
|=
(
a
-3
b
)2
=
a
2+9
b
2-6
a
•
b
，
所以|
a
-3
b
|=
7
．
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握平面向量數量積的運算性質與公式，以及向量的求模公式|
a
|= 
a
2
，此題屬于基礎題主要細心的運算即可得到全分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•深圳一模）已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，其中{an}、{bn}分別為等差數列和等比數列，O為坐標原點，若P1是線段AB的中點．
（Ⅰ）求a1，b1的值；
（Ⅱ）點P1，P2，P3，…，Pn，…能否共線？證明你的結論；
（Ⅲ）證明：對于給定的公差不零的{an}，都能找到唯一的一個{bn}，使得P1，P2，P3，…，Pn，…，都在一個指數函數的圖象上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•深圳一模）如圖，AB是半圓O的直徑，C在半圓上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，設∠COD=θ，則tan2
θ
2
=
1
3
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•深圳一模）已知函數f(x)=x-a
x
+lnx（a為常數）．
（Ⅰ）當a=5時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•深圳一模）將圓x2+y2=8上的點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的
2
2
倍，得到曲線C．設直線l與曲線C相交于A、B兩點，且M，其中M是曲線C與y軸正半軸的交點．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）證明：直線l的縱截距為定值．

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