如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
.
（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）設PM="t" MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°，試確定t的值.
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（本小題滿分12分）如圖，
、
分別是正三棱柱
的棱
、
的中點，且棱
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點
，使二面角
的大小為
，若存在，求
的長；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點，現將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如圖2)
(1)求二面角G－EF－D的大小；
(2)在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明過程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，
側面BB1C1C，已知AB=BC=1，BB1=2，
，E為CC1的中點。
（1）求證：
平面ABC；
（2）求二面角A—B1E—B的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，側棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F.
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知三棱柱
的三視圖如圖所示，
其中正視圖
和側視圖
均為矩形，俯視圖
中，
。
（I）在三棱柱
中，求證：
；
（II）在三棱柱
中，若
是底邊
的中點，求證：
平面
；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,側棱垂直底面的三棱柱
的底面
位于平行四邊形
中,
,
,
,點
為
中點.
（Ⅰ）求證:平面
平面
.
（Ⅱ）設二面角
的大小為
,直線
與平面
所成的角為
,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知平面α內有一個點A(2，－1,2)，α的一個法向量為n＝(3,1,2)，則下列點P中，在平面α內的是( )
| A．(1，－1,1) | B．(1,3， ) |
| C．(1，－3，) | D．(－1,3，－) |
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的底面
為矩形，且
，
，
，（Ⅰ）平面
與平面
是否垂直？并說明理由；（Ⅱ）求直線
與平面