Question

等比數(shù)列{a_n}前n項的和為2ⁿ-1，則數(shù)列{an2}前n項的和為______．

Answer 1

∵等比數(shù)列{a_n}前n項的和為2ⁿ-1，∴a₁=s₁=2-1=1，
a₂=s₂-s₁=（4-1）-1=2，故公比為q=

a2

a1

=2．
故數(shù)列{an2}的首項為1，公比等于4，數(shù)列{an2}前n項的和為

1×(1-4n)

1-4

=

4n-1

3

，
故答案為

4n-1

3

．