Question

若不等式|2x-a|+a≤4的解集為{x|-1≤x≤2}，則實數a=______．

Answer 1

由不等式|2x-a|+a≤4 可得|2x-a|≤4-a，即 a-4≤2x-a≤4-a，
化簡可得 a-2≤x≤2，故不等式|2x-a|+a≤4的解集為{x|a-2≤x≤2}．
而已知 不等式|2x-a|+a≤4的解集為{x|-1≤x≤2}，∴a-2=-1，解得a=1，
故答案為 1．