Question

甲、乙兩支籃球隊進行比賽，已知每一場甲隊獲勝的概率為0.6，乙隊獲得的概率為0.4，每場比賽均要分出勝負，比賽時采用三場兩勝制，即先取得兩場勝利的球隊勝出．
（Ⅰ）求甲隊以二比一獲勝的概率；
（Ⅱ）求乙隊獲勝的概率；

Answer 1

（Ⅰ）根據題意，若甲隊以二比一獲勝，
即前兩場中甲勝1場，第三場甲獲勝，
其概率為P₁=（C₂¹×0.6×0.4）×0.6=0.288；
（Ⅱ）乙隊以2：0獲勝的概率為P′₂=0.4×0.4=0.16；
乙隊以2：1獲勝的概率為P″₂=C₂¹0.4×0.6×0.4=0.192
∴乙隊獲勝的概率為P₂=0.4²+C₂¹×0.4×0.6×0.4=0.16+0.192=0.352．