設拋物線方程為
＝p(x＋1)，p＞0，直線x＋y＝m與x軸的交點在拋物線的準線的右邊．
(Ⅰ)求證：直線與拋物線總有兩個交點；
(Ⅱ)設直線與拋物線的交點為Q，R，且OQ⊥OR，O為坐標原點，求p關于m的函數f(m)的表達式；
(Ⅲ)在(Ⅱ)條件下，若m變化，使得原點O到直線QR的距離不大于
，求p的取值范圍．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試(廣東卷)、數學(文) 題型：044
設b＞0，橢圓方程為
，拋物線方程為x2＝8(y－b)．如圖所示，過點F(0，b＋2)作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G，已知拋物線在點G的切線經過橢圓的右焦點F1．
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
(2)設A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由(不必具體求出這些點的坐標)．
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試(廣東卷)、數學(理) 題型：044
設b＞0，橢圓方程為
，拋物線方程為x2＝8(y－b)．如圖所示，過點F(0，b＋2)作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G，已知拋物線在點G的切線經過橢圓的右焦點F1．
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
(2)設A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由(不必具體求出這些點的坐標)．
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試(山東卷)、數學(理科)試卷 題型：044
如圖，設拋物線方程為x2＝2py(p＞0)，M為直線y＝－2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B．
(Ⅰ)求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數列；
(Ⅱ)已知當M點的坐標為(2，－2p)時，
求此時拋物線的方程；
(Ⅲ)是否存在點M，使得點C關于直線AB的對稱點D在拋物線x2＝2py(p＞0)上，其中點C滿足
(O為坐標原點)．若存在，求出所有適合題意的點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省南陽市高三上學期期終質量評估理科數學 題型：解答題
如圖，已知過點D（0，－2）作拋物線C1：
＝2py（p＞0）的切線l，切點A在第二象限．
（Ⅰ）求點A的縱坐標；
（Ⅱ）若離心率為
的橢圓
（a＞b＞0）恰好經過點A，設直線l交橢圓的另一點為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求橢圓方程．
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