Question

11、以下四圖，都是同一坐標系中三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）及其導函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號是（　　）

A、①、②

B、①、③

C、③、④

D、①、④

Answer 1

分析：利用導數(shù)與函數(shù)之間的關(guān)系．把握住導數(shù)的正負確定出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)變化趨勢選出不恰當?shù)膱D象．利用排除法確定出答案．

解答：解：根據(jù)f′（x）＞0時，y=f（x）遞增；f′（x）＜0時，y=f（x）遞減可得．
①②中函數(shù)的圖象的增減趨勢與導函數(shù)的正負區(qū)間是吻合的，可能正確；
而③中導函數(shù)為負的區(qū)間內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)不為遞減，故錯誤，
④中導函數(shù)為負的區(qū)間內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)不為遞減，故錯誤．
故選C．

點評：本題考查函數(shù)與其導函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)的遞增區(qū)間即為導函數(shù)為正的區(qū)間，函數(shù)的遞減區(qū)間即為導函數(shù)為負的區(qū)間，根據(jù)這個依賴性可以確定出函數(shù)圖形吻合的是哪一個．