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定義在區間[2,4]上的函數f(x)=3x-m(m是常數)的圖象過點(2,1),則函數F(x)=[f-1(x)]2-f-1(x2)(    )

A.[2,5]                              B.[1,+∞]

C.[2,10]                             D.[2,13 ]

A

解析:∵f(2)=1m=2,故f(x)=3x-2,f-1(x)=log3x+2(1≤x≤9),

∴F(x)=[f-1(x)]2-f-1(x2)=(log3x+2)2-log3x2-2=(log3x+1)2+1,

1≤x≤3.即F(x)的定義域為[1,3],F(x)在[1,3]遞增,

∴F(x)的值域為[2,5].

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12、定義在區間[2,4]上的函數f(x)=3x-m(m是實常數)的圖象過點(2,1),則函數F(x)=[f-1(x)]2-f-1(x2)的值域為(  )

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[2,5]
[2,5]

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A.[2,5]
B.[1,+∞)
C.[2,10]
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定義在區間[2,4]上的函數(m是實常數)的圖象過點(2,1),則函數的值域為                                                      (    )

    A.[2,5]         B.         C.[2,10]        D.[2,13]

 

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