Question

19．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₁₀=10，S₂₀=30，則S₃₀=70．

Answer 1

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比數(shù)列即（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀），代入可求

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比數(shù)列
∴（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀）
∴400=10（S₃₀-30）
∴S₃₀=70
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)（若S_n為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，且S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k不為0，則其成等比數(shù)列）的應(yīng)用．