Question

若

OA

=(x，y)，其中實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

x≥1 x-y+1≤0 2x-y-2≤0

，則|

OA

|2的最小值是

5

．

Answer 1

分析：先根據(jù)條件畫(huà)出可行域，z=|

OA

|2，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最值，從而得到z最值即可．

解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
z=|

OA

|2，
表示可行域內(nèi)點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，
當(dāng)在點(diǎn)A（1，2）時(shí)，z最小，最小值為|

OA

|2=5，
故答案為：5

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．解決時(shí)，首先要解決的問(wèn)題是明白題目中目標(biāo)函數(shù)的意義．