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設函數為奇函數.

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）用定義法判斷在其定義域上的單調性.

解：（Ⅰ）依題意，函數的定義域為R

∵是奇函數

∴                

∴

∴

                     

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

   設且，則

 

∴

∴在R上是增函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
0，                   x=0
xln|x|+mx2，x≠0
，其中實數m為常數．
（Ⅰ）求證：m=0是函數f（x）為奇函數的充要條件；
（Ⅱ） 已知函數f（x）為奇函數，當x，y∈[0，e]時，求表達式z=yf（x）+xf（y）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數為奇函數，其圖象在點處的切線與直線 平行，導函數的最小值為  

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）求函數的單調遞增區間，并求函數在上的最大值和最小值  

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科目：高中數學 來源： 題型：

.（本題滿分12分）設函數為奇函數，導函數的最小值為-12，函數的圖象在點P處的切線與直線垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各個單調區間，并求在[-1, 3]時的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數為奇函數.

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）用定義法判斷在其定義域上為增函數

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三上學期期中考試數學文卷 題型：解答題

（12分）設函數為奇函數，其圖象在x=1處的切線與直線垂直，導函數的最小值為．

（I）求；

（II）求函數的單調遞增區間，并求函數在上的最大值和最小值．

 

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同步練習冊答案
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