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定義運算
ab
cd
e
f
=
ae+bf
ce+df
,如
12
03
4
5
=
14
15
.已知α+β=π,α-β=
π
2
,則
sinαcosα
cosαsinα
cosβ
sinβ
=
 
分析:根據題中的定義可把二階矩陣的解析式化簡,再利用和角或差角的三角函數公式化簡后,即可得到正確答案.
解答:解:由題中的定義可知,則
sinacosa
cosasina
cosβ
sinβ

=
sinαcosβ+cosαsinβ
cosαcosβ+sinαsinβ

=
sin(α+β)
cos(α-β)

=
0
0

故選A
點評:考查學生利用和與差的正弦、余弦函數公式化簡求值的能力,以及掌握題中的矩陣乘方法則來求值的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

定義運算
ab
cd
.
e 
f 
=
aebf
cedf
,如
12
03
.
4 
5 
=
14 
15 
.已知α+β=π,α-β=
π
2
,則
sinacos
cosasina
.
cosβ 
sinβ 
=(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義運算
ab
cd
.
e 
f 
=
aebf
cedf
,如
12
03
.
4 
5 
=
14 
15 
.已知α+β=π,α-β=
π
2
,則
sinacos
cosasina
.
cosβ 
sinβ 
=(  )
A.
0 
0 
B.
0 
1 
C.
1 
0 
D.
1 
1 

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