Question

已知：如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=4，OA=3，則cos∠APO的值為（　　）

• A、

  3

  5

• B、

  3

  4

• C、

  4

  3

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：根據切線的性質，△OAP是直角三角形，根據勾股定理就可以求出OP=5，則可以求得cos∠APO的值．

解答：解：∵PA為⊙O的切線，A為切點，
∴OA⊥AP．
又PA=4，OA=3，∴OP=5．
∴cos∠APO=

4

5

．
故本題選D．

點評：本題運用了切線的性質定理，通過切線的性質定理得到△OAP是直角三角形，是解決本題的關鍵．