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把函數y=2sinx的圖象向左平移
π
3
個單位得到的函數解析式為
y=2sin(x+
π
3
)
y=2sin(x+
π
3
)
．
分析：由左加右減上加下減的原則可確定函數y=2sinx到y=2sin(x+
π
3
)的路線，
解答：解：把函數y=2sinx的圖象向左平移
π
3
個單位得到的函數解析式為y=2sin(x+
π
3
)．
故答案為：y=2sin(x+
π
3
)．
點評：本題主要考查三角函數的平移．三角函數的平移原則為左加右減上加下減．注意x的系數的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的圖象，只需把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　　）
A、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍縱坐標不變）
B、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
C、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
D、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得函數圖象的解析式是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的圖象，只需把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　　）
A、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
B、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的3倍（縱坐標不變）
C、橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再把所得各點向左平移
π
6
個單位長度
D、橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再把所得各點向左平移
π
2
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=2sin（
x
3
+
π
6
），x∈R的圖象，只需把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　　）
A、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
B、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
C、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
D、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）

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