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18．已知△ABC的面積為360，點P是三角形所在平面內一點，且$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，則△PAB的面積為90．

分析 取AB的中點D，AC的中點E，則P為DE的中點，利用相似比，可得結論．

解答 解：取AB的中點D，AC的中點E，則P為DE的中點，
∵△ABC的面積為360，
∴△PAB的面積=△ADE的面積=$\frac{1}{4}×360$=90．
故答案為90．

點評 本題考查向量知識的運用，考查三角形面積比，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．頂點哎坐標原點，始邊為x軸正半軸的角α的終邊與單位圓（圓心為原點，半徑為1的圓）的交點坐標為$（{x，\frac{3}{5}}）$，則cscα=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，$AB=BC=\frac{1}{2}AD$，E，F，H分別為線段AD，PC，CD的中點，AC與BE交于O點，G是線段OF上一點．
（1）求證：AP∥平面BEF；
（2）求證：GH∥平面PAD．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知正數數列{an}的前n項和${S_n}=\frac{1}{4}{（{{a_n}+1}）^2}$，則an=2n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知球的半徑為R，若球面上兩點A，B的球面距離為$\frac{πR}{3}$，則這兩點A，B間的距離為R．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知A是圓錐的頂點，BD是圓錐底面的直徑，C是底面圓周上一點，BD=2，BC=1，AC與底面所成角的大小為$\frac{π}{3}$，過點A作截面ABC，ACD，截去部分后的幾何體如圖所示．
（1）求原來圓錐的側面積；
（2）求該幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個腰長為2的等腰直角三角形，側視圖是一個直角邊長為1的直角三角形，則該幾何體外接球的體積是（　　）
A．36πB．9πC．$\frac{9}{2}π$D．$\frac{27}{5}π$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|為C的實軸長的2倍，則C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞0）的長軸長為4，則C的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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