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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，4），則的最大值為_(kāi)_________.

【答案】

【解析】

試題分析：，此時(shí)點(diǎn)P為直線與橢圓的交點(diǎn)，故填15

考點(diǎn)：本題考查了橢圓定義

點(diǎn)評(píng)：利用橢圓定義轉(zhuǎn)化為求解距離差的最值問(wèn)題，然后借助對(duì)稱性轉(zhuǎn)化，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行求解，其過(guò)程簡(jiǎn)便.

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已知橢圓

=1(a＞b＞0)短軸長(zhǎng)為2，P（x₀，y₀）（x₀≠±a）是橢圓上一點(diǎn)，A，B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線PA，PB的斜率之積為-

．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)∠F₁PF₂為鈍角時(shí)，求P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，M、N是橢圓右準(zhǔn)線l上的兩個(gè)點(diǎn)，若

F1M

•

F2N

=0，求MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)二模）（14分）

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。

（I）若M是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；

（II）設(shè)過(guò)定點(diǎn)（0，2）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為鈍角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，4），則|PM|＋|PF₁|的最大值為　　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓

的左、右焦點(diǎn)，其右焦點(diǎn)是直線y=x-1與x軸的交點(diǎn)，短軸的長(zhǎng)是焦距的2倍．
（1）求橢圓的方程；
（2）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求

的最大值和最小值；
（3）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（5，0），求線段AP中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三上學(xué)期第3次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，4），則|PM|＋|PF₁|的最大值為 .

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