Question

建立從集合A={1，2，3，4}到集合B={5，6，7}的所有函數，從中隨機抽取一個函數，則其值域是B的概率為（　　）

• A．

  9

  16

• B．

  3

  16

• C．

  4

  9

• D．

  8

  9

Answer 1

分析：求出所有的函數共有3⁴個，故函數的值域共有3⁴=81 個，值域是B的函數有

C

2 4

•

A

3 3

=36個，由此求得其值域是B的概率．

解答：解：建立從集合A={1，2，3，4}到集合B={5，6，7}的所有函數，所有的函數共有3⁴個，故函數的值域共有3⁴=81 個，
其中，值域是B的函數有

C

2 4

•

A

3 3

=36個，其值域是B的概率為

36

81

=

4

9

，
故選C．

點評：本題主要考查等可能事件的概率，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．