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在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點M，則AM的長大于AC的長的概率為    ．
【答案】分析：欲求AM的長大于AC的長的概率，先求出M點可能在的位置的長度，AC的長度，再讓兩者相除即可．
解答：解：在等腰直角三角形ABC中，設AC長為1，則AB長為 ，
在AB上取點D，使AD=1，則若M點在線段DB上，滿足條件．
∵|DB|=-1，|AB|=
∴AM的長大于AC的長的概率為 =1-
故答案為：．
點評：本題考查幾何概型．在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“測度”可以是長度、面積、體積、角度等，其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現在點落在區域Ω上任置都是等可能的．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角邊BC在直線2x+3y-6=0上，頂點A的坐標是（5，4），求邊AB 和AC所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，D是斜邊BC的中點，如果AB的長為2，則(
AB
+
AC
)•
AD
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，∠A=
π
2
，AB=6，E為AB的中點，
AC
=3
AD
，則
BD
•
CE
=_______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點P是邊AB上異于A，B的一點，光線從點P出發，經BC，CA發射后又回到點P（如圖）．若光線QR經過△ABC的重心（三角形三條中線的交點），則AP=
4
3
4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=
6
，在斜邊AB上任取一點P，則CP≤2的概率為
3
3
3
3
．

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同步練習冊答案
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