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】求過點A(1，2)，且平行于直線2x-3y+5=0的直線方程.

直線方程為2x-3y+4=0

解析:

設所求直線方程為2x-3y+m=0,因為直線過點A(1，2)，則

2×1-3×2+m=0,∴m=4

∴所求直線方程為2x-3y+4=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【理科生做】已知點A、B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為-1．
（1）求點M軌跡C的方程；
（2）若過點（2，0）且斜率為k的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在D、F之間），記△ODE與△ODF面積之比為λ，求關于λ和k的關系式，并求出λ取值范圍（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•黃浦區二模）已知拋物線pa：y=x2+ax+a-2（a為實常數）．
（1）求所有拋物線p_a的公共點坐標；
（2）當實數a取遍一切實數時，求拋物線p_a的焦點方程．
【理】（3）是否存在一條以y軸為對稱軸，且過點（-1，-1）的開口向下的拋物線，使它與某個p_a只有一個公共點？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，說明理由．
【文】（3）是否存在直線y=kx+b（k，b為實常數），使它與所有的拋物線p_a都有公共點？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【選做題】在A，B，C，D四個小題中只能選做2個小題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A.選修4—1：幾何證明選講

_如圖，_AB_是_⊙_O_{的直徑，弦}_BD_、_CA_{的延長線相交}

_于點_E_，_EF_垂直_BA_{的延長線于點}_F_.

求證： .

B.選修4－2：矩陣與變換

已知, 求矩陣B.

C.選修4—4：坐標系與參數方程

已知圓C：，直線：，求過點C且與直線垂直的直線的極坐標方程．

D．選修4－5：不等式選講

已知，求函數的最小值以及取最小值時所對應的值．

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科目：高中數學 來源：2007年上海市徐匯區零陵中學高三3月綜合練習數學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線

（a為實常數）．
（1）求所有拋物線p_a的公共點坐標；
（2）當實數a取遍一切實數時，求拋物線p_a的焦點方程．
【理】（3）是否存在一條以y軸為對稱軸，且過點（-1，-1）的開口向下的拋物線，使它與某個p_a只有一個公共點？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，說明理由．
【文】（3）是否存在直線y=kx+b（k，b為實常數），使它與所有的拋物線p_a都有公共點？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，說明理由．

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