Question

已知全集U=R，集合P={-1，0，

1

3

}，Q={x|

1

x

＜2}，則P∩（C_UQ）=

 

．

Answer 1

分析：分x大于和x小于0兩種情況把集合Q中的不等式去分母后，分別求出原不等式的解集，確定出集合Q，然后由全集R求出集合Q的補(bǔ)集，根據(jù)求出的Q的補(bǔ)集和集合P，求出交集即可．

解答：解：集合Q中的不等式

1

x

＜2，
當(dāng)x＞0時(shí)，去分母得：2x＞1，解得：x＞

1

2

，故原不等式的解集為x＞

1

2

；
當(dāng)x＜0時(shí)，去分母得：2x＜1，解得：x＜

1

2

，故原不等式的解集為x＜0，
所以集合Q={x|x＜0且x＞

1

2

}，
由全集U=R，得到C_UQ={x|0≤x≤

1

2

}，又集合P={-1，0，

1

3

}，
則P∩（C_UQ）={0，

1

3

}．
故答案為：{0，

1

3

}

點(diǎn)評(píng)：此題屬于以其他不等式的解法為平臺(tái)，考查了交集及補(bǔ)集的運(yùn)算，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．