Question

7、把椅子放在一排，現有3個人去坐，要求每人兩邊都有空椅子，共有

24

種坐法．（用數字作答）

Answer 1

分析：本題可以采用插空法，讓3個人各拿一把椅子，插入其余5把椅子的空中，每人的兩邊都要有空椅子，只能插入除兩端的4個空中，得到結果．

解答：解：讓3個人各拿一把椅子，
插入其余5把椅子的空中，
由于每人的兩邊都要有空椅子，
故只能插入除兩端的4個空中，
∴有A₄³=24種坐法．
故答案為：24．

點評：本題考查排列組合的實際應用，考查具有限制條件的元素的排列問題，考查插空法，本題是一個基礎題，注意數字運算不要出錯．