Question

在一次語(yǔ)文測(cè)試中，有一道我國(guó)四大文學(xué)名著《水滸傳》、《三國(guó)演義》、《西游記》、《紅樓夢(mèng)》與它們的作者的連線題，已知連對(duì)一個(gè)得2分，連錯(cuò)一個(gè)不得分.

   （Ⅰ）求該同學(xué)得分的分布列；

　 （Ⅱ）求該同學(xué)得分的數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（I）

ξ	0	2	4	8
P

（II）2

解析:

（I）設(shè)該同學(xué)連對(duì)線的個(gè)數(shù)為y，得分為ξ,則y=0，1，2，4

           ∴ξ=0，2，4，8……………1分

           ……………3分

           ……………5分

           ……………7分

           …………………9分

          則ξ的分布列為

ξ	0	2	4	8
P

                                       ……………………10分

（II）Eξ=0×+2×+4×+8×=2

        答：該人得分的期望為2分…………………12分