Question

將全體正整數排成一個三角形數陣：

按照以上排列的規律，第n行（n≥3）從左向右的第3個數為．

Answer 1

分析：首先找出前n-1行正整數的個數，前n-1行整數共有1+2+…+（n-1）個，然后找出第n行第3個數．

解答：解：前n-1行共有正整數1+2+…+（n-1）個，即

n2-n

2

個，
因此第n行第3個數是全體正整數中第

n2-n

2

+3個，
即為

n2-n+6

2

．
故第n行（n≥3）從左向右的第3個數為

n2-n+6

2

．

點評：本小題考查歸納推理和等差數列求和公式，難點在于求出數列的通項，解決此題需要一定的觀察能力和邏輯推理能力．