Question

已知二次曲線

x2

4

+

y2

m

=1，則當m∈[-2，-1]時，該曲線的離心率的取值范圍是（　　）

A．[ 2 ， 3 ]

B．[ 5 ， 6 ]

C．[ 5 2 ， 6 2 ]

D．[ 3 2 ， 6 2 ]

Answer 1

因為二次曲線

x2

4

+

y2

m

=1，m∈[-2，-1]，所以a=2，b²∈[1，2]，所以c²=a²+b²∈[5，6]，
所以雙曲線的離心率e=

c

a

∈[

5

2

，

6

2

]；
故選C．