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已知曲線、的極坐標方程分別為，，則曲線上的點與曲線上的點的最遠距離為________.

【答案】

【解析】解：曲線C₁的極坐標方程分別為ρ=-2cos(θ+ )即ρ=2sinθ，兩邊同乘以ρ，得ρ²=2ρsinθ，化為普通方程為x²+y²=2y，即x²+（y-1）²=1．

表示以C（0，1）為圓心，半徑為1 的圓．C2的極坐標方程分別為 2 ρcos(θ-)+1=0，

即ρsinθ+ρcosθ+1=0，化為普通方程為x+y+1=0，表示一條直線．

如圖，圓心到直線距離d=|CQ| = 曲線C₁上的點與曲線C2上的點的最遠距離為|PQ|=d+r= +1 故答案為： +1

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為θ=

（ρ∈R），直線l的參數(shù)方程為

x=1+

（t為參數(shù)）．M、N分別是曲線C和直線l上的任意一點，則丨MN丨的最小值為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．[選修4-1：幾何證明選講]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至點E．
求證：AD的延長線平分∠CDE
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A=

1	2
-1	4

（1）求A的逆矩陣A^-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為

t+1

（t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，求證：

≥

b+c

c+a

a+b

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[選做題]在下面A，B，C，D四個小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F，判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由．
B．選修4-2：短陣與變換
已知矩陣M=