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(本小題滿分13分)
某建筑工地在一塊長AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的學(xué)生公寓，要求頂點(diǎn)C在地塊的對(duì)角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長度為米。

（1）要使矩形學(xué)生公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長度應(yīng)在什么范圍？
（2）長度AB和寬度AD分別為多少米時(shí)矩形學(xué)生公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？
解:（1）依題意∽，所以，
，
           2分
矩形ABCD的面積為根據(jù)條件，
                               4分
要使學(xué)生公寓ABCD的面積不小于144平方米，
即化簡得，，
解得                                                      5分
答：AB的長度應(yīng)在內(nèi)                                         6分
（2）（平方米）  9分
（米）                                10分
此時(shí)AD=20米                                  11分
答：AB=15O米，AD=10米時(shí)，學(xué)生公寓ABCD的面積最大，
最大值是150平方米                                     13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1２分）
某地設(shè)計(jì)修建一條26公里長的輕軌交通路線，該輕軌交通路線的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站已建好，余下工程只需要在該段路線的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站之間修建輕軌道路和輕軌中間站，相鄰兩輕軌站之間的距離均為公里.經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)輕軌中間站的費(fèi)用為2000萬元，修建公里的輕軌道路費(fèi)用為（）萬元.設(shè)余下工程的總費(fèi)用為萬元.
（Ⅰ）試將表示成的函數(shù)；
（Ⅱ）需要修建多少個(gè)輕軌中間站才能使最小？其最小值為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知奇函數(shù)f（x）滿足f（－1）＝f（3）＝0，在區(qū)間[－2，0）上是減函數(shù)，在區(qū)間[2，＋∞）是增函數(shù)，函數(shù)F（x）＝，則｛x｜F（x）>0｝＝
A．{x｜x＜－3，或0<x<2，或x>3}
B．{x｜x<－3，或－1<x<0，或0<x<1，或x>3}
C．{x｜－3<x＜－1，或1<x＜3}
D．{x｜x＜－3，或0<x＜1，或1<x＜2，或2<x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)由下表定義：
x
-2
2
1
3
4
f(x)
0
1
3
4
5
記f(x)的反函數(shù)為，則=
A．3B．5C．?2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下圖展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)（如圖1）；將線段圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)、恰好重合（從到是逆時(shí)針，如圖2）；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（如圖3），圖3中直線與x軸交于點(diǎn)，則的象就是，記作． 

則下列命題中正確的是
A．B．是奇函數(shù)
C．在其定義域上單調(diào)遞增D．的圖象關(guān)于軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，若，則  ▲  。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于的方程的兩根為和，，
則的值為            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


．已知函數(shù)，則的值為          。  

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同步練習(xí)冊答案
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