Question

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是

1. A.
   y=cos（x+90°）
2. B.
   y=sinxcosx
3. C.
   y=x²cosx
4. D.
   y=x²sinx

Answer 1

C
分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式和二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判定即可．
解答：選項(xiàng)A，y=cos（x+90°）=-sinx，-sin（-x）=sinx，故該函數(shù)是奇函數(shù)；
選項(xiàng)B，y=sinxcosx=sin2x，sin（-2x）=-sin2x，故該函數(shù)是奇函數(shù)；
選項(xiàng)C，y=x²cosx，（-x）²cos（-x）=x²cosx，故該函數(shù)是偶函數(shù)；
選項(xiàng)D，y=x²sinx，（-x）²sin（-x）=-x²sinx，故該函數(shù)是奇函數(shù)；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判定，解題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)解析式的化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題．