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在銳角△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asinB=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.

(1)    (2)

解析解:(1)由2asinB=b及正弦定理=,
得sinA=.
因為A是銳角,所以A=.
(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,
得b2+c2-bc=36.
又b+c=8,所以bc=.
由三角形面積公式S=bcsinA,
得△ABC的面積為××=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，內角的對邊分別為，且．
（1）求角的值；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.
(1)求邊c的長；
(2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a2=b2+c2+bc.
(1)求A;
(2)設a=,S為△ABC的面積,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此時B的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

三角形ABC中，內角A、B、C所對的邊a、b、c成公比小于1的等比數列，且.（1）求內角B的余弦值；（2）若，求三角形的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，已知，
（1）求證：；
（2）若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大�。�

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