Question

某種球的比賽中規定,每次的結果不能出現平局的情況.每贏一次記1分,輸一次記0分,先得滿20分為贏,贏方可獲獎金16萬元,現有甲、乙兩名水平相當的運動員,當比賽進行到甲、乙兩人的積分為17:18時,比賽因某種原因停止,如果按甲、乙兩人獲勝的概率來分這筆獎金,如何分配這筆獎金?

 

Answer 1

【答案】

甲獲得的獎金為(萬元)                                

  乙獲得的獎金為(萬元) 

【解析】

解：設甲獲勝為事件A,乙獲勝為事件B,則

甲、乙兩人要決出勝負,至少需要2次比賽,至多4次比賽            

甲如果獲勝,需要進行3次或4次比賽

當甲進行3次比賽時,甲獲勝的概率為                   

當甲進行4次比賽時,甲獲勝的概率為              

∴                                           

                                             

∴甲獲得的獎金為(萬元)                               

  乙獲得的獎金為(萬元)