Question

下列命題中：

①表示過定點P(x₀，y₀?)且斜率為k的直線；

②直線y＝kx＋b和y軸交于B點，O是原點，那么b＝|OB|；

③一條直線在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，那么該直線的方程為；

④方程(x₁－x₂)(y－y₁)＋(y₂－y₁)(x－x₁)＝0表示過P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)兩點的直線．

其中錯誤命題的個數是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

答案：D
解析：

這里考查的是直線方程的幾種表示形式，每一種形式都有其優點和缺點，要特別關注直線方程所不能表示特殊直線的情況．如和坐標軸平行的直線，或截距為零的情況． 　�、俨皇屈c斜式，因為它不包含點(x0，y0)；②b≠|OB|，b是點B的縱坐標，可正、可負、可零；③當a＝b＝0時，直線方程不能寫成；④正確，這是兩點式的變形形式，其可以表示過P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的所有直線．