Question

給定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N^*．若f是An→An的映射，且滿足：
（1）任取i，j∈An，若i≠j，則f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
則稱映射f為An→An的一個“優映射”．
例如：用表1表示的映射f：A₃→A₃是一個“優映射”．
表1

i	1	2	3
f（i）	2	3	1

表2

i	1	2	3	4
f（i）		3

（1）已知f：A₄→A₄是一個“優映射”，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）；
（2）若f：A₂₀₁₀→A₂₀₁₀是“優映射”，且f（1004）=1，則f（1000）+f（1007）的最大值為______．

Answer 1

（1）
（2）根據優影射的定義，f：A₂₀₁₀→A₂₀₁₀是“優映射”，且f（1004）=1，則 對f（1000）+f（1007），
只有當f（1000）=1004，f（1007）=1007時，f（1000）+f（1007）取得最大值為 1004+1007=2011，
故答案為：2011．