Question

【題目】某藝校在一天的6節課中隨機安排語文、數學、外語三門文化課和其他三門藝術課各1節，則在課程表上的相鄰兩節文化課之間最多間隔1節藝術課的概率為（用數字作答）．

Answer 1

【答案】
【解析】解：把語文、數學、外語三門文化課排列，有 種方法，這三門課中間存在兩個空，在兩個空中，
①若每個空各插入1節藝術課，則排法種數為 =72，
②若兩個空中只插入1節藝術課，則排法種數為 （ ） =216，
③若語文、數學、外語三門文化課相鄰排列，把三門文化課捆綁為為一個整體，
然后和三門藝術課進行排列，則排法種數為 =144，
而所有的排法共有 =720種，
故在課表上的相鄰兩節文化課之間最多間隔1節藝術課的概率為 = ，
故答案為 ．
三門文化課排列，中間有兩個空，若每個空各插入1節藝術課，則排法種數為 ，若兩個空中只插入1節藝術課，則排法種數為 （ ） =216，三門文化課中相鄰排列，則排法種數為 =144，而所有的排法共有 =720種，由此求得所求事件的概率．