Question

某同學在電腦上進行數學測試，共做十道選擇題，答完第n（n=1，2，…，10）題電腦會自動顯示前n題的正確率f（n），則下列關系中不可能成立的是（ ）
A．f（5）=2f（10）
B．f（1）=f（2）=…=f（8）＞f（9）＞f（10）
C．f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（9）＜f（10）
D．f（8）＜f（9）且f（9）=f（10）

Answer 1

【答案】分析：逐一分析各個選項成立的條件是否有可能具備，把不可能成立的選項找出來．
解答：解：若前5題全部做對，后5個題全做錯，則f（5）=2f（10）=1，A成立．
若前8個題全做對，后2個都做錯，則B成立． 
  若前第1個題做錯，其余的題全部做對，則C成立．
f（8）＜f（9），說明前8個題中有做錯的，第9個題做對了，不論第10個題做對與否，f（9）與f（10）不可能相等．
故選 D．
點評：本題考查前n題的正確率f（n）的意義，體現了分類討論的數學思想．