Question

函數(shù)y=的最大值為4,最小值為-1,求常數(shù)a、b的值.

Answer 1

剖析：由于函數(shù)是分式函數(shù),且定義域?yàn)镽,故可用判別式法求最值.

解：由y=去分母整理得

    yx²-2ax+y-b=0.                        ①

    對于①,有實(shí)根的條件是Δ≥0,

    即(-2a)²-4y(y-b)≥0.

    ∴y²-by-a²≤0.

    又-1≤y≤4,

    ∴y²-by-a²=0的兩根為-1和4.

    ∴解得或

講評：這是關(guān)于函數(shù)最大值、最小值的逆向題.