對(duì)于命題：如果
是線段
上一點(diǎn)，則
；將它類比到平面的情形是：若是△
內(nèi)一點(diǎn)，有
；將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若是四面體
內(nèi)一點(diǎn)，則有__________________________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
是否存在常數(shù)
，使等式
對(duì)于一切
都成立？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
觀察下面的數(shù)陣, 容易看出, 第
行最右邊的數(shù)是
, 那么第20行最左邊的數(shù)是_____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知整數(shù)的數(shù)對(duì)表如下：
（1，1）
（1，2），（2，1）
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）
… …
則這個(gè)數(shù)對(duì)表中，第20行從左到右的第10個(gè)數(shù)對(duì)是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)符號(hào)：
若將這些符號(hào)按此規(guī)律繼續(xù)下去，那么在前130個(gè)符號(hào)中
的個(gè)數(shù)為_____________個(gè)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
從裝有
個(gè)球（其中
個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出
個(gè)球（
），共有
種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個(gè)球全部為白球，另一類是取出的m個(gè)球中有1個(gè)黑球，共有
種取法，即有等式：
成立.
試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子：
_____
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
利用數(shù)學(xué)歸納法證明“
”時(shí)，
從“
”變到“
”時(shí)，左邊應(yīng)增乘的因式是_________________;
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.
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,
，
，…,推廣到第
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