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【題目】如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內有暗礁．一軍艦從A地出發由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續前進，問此艦有沒有觸礁的危險？

【答案】解：在△ABC中，∵∠BAC=15°，∠ACB=150°，AC=8，可得：∠ABC=15°．
∴BC=8，過B作AC的垂線垂足為D，在△BCD中，求得BD=BCsin30°=4．
∵4＞3.8，∴沒有危險．

【解析】由條件求得∠ACB=150°，BC=8，過B作AC的垂線垂足為D，在△BCD中，求得BD=4＞3.8，從而得出結論．
【考點精析】關于本題考查的點到直線的距離公式，需要了解點到直線的距離為：才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（， ）為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為.

（1）當時，求的單調遞減區間；

（2）將函數的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數的圖象.當時，求函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.

(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到理科題的概率；

(2)該考生答對理科題的概率均為，若每題答對得10分，否則得零分，現該生抽到3道理科題，求其所得總分的分布列與數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數存在兩個極值點．

（Ⅰ）求實數a的取值范圍；

（Ⅱ）設和分別是的兩個極值點且，證明： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為（t為參數）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2： ．

（Ⅰ）求曲線C1和C2的直角坐標方程，并分別指出其曲線類型；

（Ⅱ）試判斷：曲線C1和C2是否有公共點？如果有，說明公共點的個數；如果沒有，請說明理由；

（Ⅲ）設是曲線C1上任意一點，請直接寫出a + 2b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中.

(Ⅰ) 當a＝－1時，求證： ；

(Ⅱ) 對任意，存在，使成立，求a的取值范圍.

（其中e是自然對數的底數，e＝2.71828…）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的參數方程為（θ為參數），直線l的參數方程為（t為參數）．

（Ⅰ）寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角；

（Ⅱ）若點P（1，2），設直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調遞增函數；
（2）若f（x）在 上的值域是 ，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為，，，且當時，與6的等差中項為．數列為等比數列，且，．

（Ⅰ）求數列、的通項公式；

（Ⅱ）求數列的前項和．

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