Question

某單位組織4個部門的職工旅游,規(guī)定每個部門只能在韶山、衡山、張家界3個景區(qū)中任選一個.假設各部門選擇每個景區(qū)是等可能的.

(1)求3個景區(qū)都有部門選擇的概率;

(2)求恰有2個景區(qū)有部門選擇的概率.

Answer 1

解析:某單位的4個部門選擇3個景區(qū)可能出現(xiàn)的結果數(shù)為3⁴.由于是任意選擇,這些結果出現(xiàn)的可能性都相等.

(1)3個景區(qū)都有部門選擇可能出現(xiàn)的結果數(shù)為·3!(從4個部門中任選2個作為1組,另外2個部門各作為1組,共3組,共有=6種分法,每組選擇不同的景區(qū),共有3!種選法),記“3個景區(qū)都有部門選擇”為事件A₁,那么事件A₁的概率為P(A₁)=.

(2)分別記“恰有2個景區(qū)有部門選擇”和“4個部門都選擇同一景區(qū)”為事件A₂和A₃,則事件A₃的概率P(A₃)=,事件A₂的概率為P(A₂)=1-P(A₁)-P(A₃)=.