Question

2012翼裝飛行世界錦標賽在張家界舉行，某翼人空中高速飛行，右圖反映了他從某時刻開始的15分鐘內的速度v（x）與時間x的關系，若定義“速度差函數”u（x）為時間段[0，x]內的最大速度與最小速度的差，則u（x）的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據，“速度差函數”u（x）的定義，分x∈[0，6]、x∈[6，10]、x∈[10，12]、x∈[12，15]四種情況，
分別求得函數的解析式，從而得到函數的圖象．
解答：解：由題意可得，當x∈[0，6]時，翼人做勻加速運動，v（x）=80+x，
“速度差函數”u（x）=x．
當x∈[6，10]時，翼人做勻減速運動，速度v（x）從160開始下降，一直降到80，
u（x）=160-80=80．
當x∈[10，12]時，翼人做勻減速運動，v（x）從80開始下降，v（x）=180-10x，
u（x）=160-（180-10x）=10x-20．
當x∈[12，15]時，翼人做勻加速運動，“速度差函數”u（x）=160-60=100，
結合所給的圖象，
故選D．
點評：本題主要考查，“速度差函數”u（x）的定義，函數的圖象，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．