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問題:已知動點P到定點F(1,0)和定直線x=3的距離之和為4.

(1)求動點P的軌跡;

(2)過點F作傾斜角為θ的直線交P點軌跡于MN兩點,設|MN|=f(θ),求f(θ)的最大值.

答案:
解析:


提示:

通過探究,我們發現對于比較復雜的問題,只要對各種可能的情況進行認真分析,結合圖像進行討論,就能夠使問題得到圓滿解決.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知動點M到定點F(1,0)的距離比M到定直線x=-2的距離小1.
(1)求證:M點的軌跡是拋物線,并求出其方程;
(2)大家知道,過圓上任意一點P,任意作互相垂直的弦PA、PB,則弦AB必過圓心(定點).受此啟發,研究下面問題:
1過(1)中的拋物線的頂點O任意作互相垂直的弦OA、OB,問:弦AB是否經過一個定點?若經過,請求出定點坐標,否則說明理由;2研究:對于拋物線上某一定點P(非頂點),過P任意作互相垂直的弦PA、PB,弦AB是否經過定點?

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知動點M到定點F(1,0)的距離比M到定直線x=-2的距離小1.
(1)求證:M點的軌跡是拋物線,并求出其方程;
(2)我們知道:“過圓上任意一點P,任意作互相垂直的弦PA、PB,則弦AB必過圓心”(定點).受此啟發,研究下面問題:
對于拋物線y2=2px(p>0)上某一定點P(非頂點),過P任意作互相垂直的弦PA、PB,弦AB是否經過定點?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動點M到定點F(1,0)的距離比M到定直線x=-2的距離小1.
(1)求證:M點的軌跡是拋物線,并求出其方程;
(2)大家知道,過圓上任意一點P,任意作互相垂直的弦PA、PB,則弦AB必過圓心(定點).受此啟發,研究下面問題:
1過(1)中的拋物線的頂點O任意作互相垂直的弦OA、OB,問:弦AB是否經過一個定點?若經過,請求出定點坐標,否則說明理由;2研究:對于拋物線上某一定點P(非頂點),過P任意作互相垂直的弦PA、PB,弦AB是否經過定點?

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江蘇省海安縣高二(上)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知動點M到定點F(1,0)的距離比M到定直線x=-2的距離小1.
(1)求證:M點的軌跡是拋物線,并求出其方程;
(2)大家知道,過圓上任意一點P,任意作互相垂直的弦PA、PB,則弦AB必過圓心(定點).受此啟發,研究下面問題:
1過(1)中的拋物線的頂點O任意作互相垂直的弦OA、OB,問:弦AB是否經過一個定點?若經過,請求出定點坐標,否則說明理由;2研究:對于拋物線上某一定點P(非頂點),過P任意作互相垂直的弦PA、PB,弦AB是否經過定點?

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