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已知△ABC的三個內角滿足等式sin2B+sin2C=sin2A且tanB等于()8展開式中第3項的系數，試判斷該三角形的形狀．

答案：
解析：

展開式中第3項為：

　　

　　　　

　　　　

　　所以tanB=，解得B=60°

　　設三角形的三邊長為a、b、c，由正弦定理得：

　　，，

　　其中R為△ABC外接圓的半徑

　　代入sin2B+sin2C=sin2A得：

　　

　　即b2+c2=a2

　　∴　A=90°，C=30°

　　所以該三角形為直角三角形，且兩銳角分別為30°和60°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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同步練習冊答案
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