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a，b是空間兩條不相交的直線，那么過直線b且平行于直線a的平面（　�。�
A．有且僅有一個B．至少有一個
C．至多有一個D．有無數個
∵a，b是空間兩條不相交的直線，
∴a，b的位置關系有兩種：即平行或異面．
若a，b平行，那么過直線b且平行于直線a的平面有無數個；
若a，b異面，如圖，

在b上任取一點O，過O作c∥a，則b，c確定平面α，∴a∥α，
那么過直線b且平行于直線a的平面只有1個．
故過直線b且平行于直線a的平面至少有一個．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABC-A1B1C1是各條棱長均等于a的正三棱柱，D是側棱CC1的中點．點C1到平面AB1D的距離（　�。�
A．
2
4
a		B．
2
8
a		C．
3
2
4
a		D．
2
2
a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知球面上的三點A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半徑為13，求球心到平面ABC的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，E為側棱PD的中點，AC與BD的交點為O．求證：
（1）直線OE∥平面PBC；
（2）平面ACE⊥平面PBD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐S-ABCD，底面為正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，M、N分別為AB、SC中點．
（Ⅰ）求四棱錐S-ABCD的表面積；
（Ⅱ）求證：MN∥平面SAD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直，其中AB∥DC，AD=CD=
1
2
AB，且O為AB中點．
（I）求證：BC∥平面POD；
（II）求證：AC⊥PD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O為底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中點
（1）求證：直線MO∥平面PAB；
（2）求證：平面PCD⊥平面ABM．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分別是AC，PB的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）若PA=AB，求EF與平面PAC所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=
3
5
．
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）若D是AB的中點，求證：AC1∥平面CDB1．

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同步練習冊答案
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