Question

某車站，每天均有3輛客車開往省城，客車分為上、中、下三個等級．某人準備在該車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發車順序．他采取如下策略：先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好，則上第二輛；否則，上第三輛．那么他乘上上等車的概率為（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：本題考查的知識點是古典概型，設三輛車的等次為：下 中 上，我們分6種情況，下 中 上 他沒乘上上等車；下 上 中 他乘上上等車；中 下 上 他乘上上等車；中 上 下 他乘上上等車；上 下 中 他沒乘上上等車；上 中 下 他沒乘上上等車；一共6種情形，然后代入古典概型公式計算，即可得到答案．

解答：解：設三輛車的等次為：下 中 上，它們的先后次序分下列6種情況，
下 中 上 他沒乘上上等車
下 上 中 他乘上上等車
中 下 上 他乘上上等車
中 上 下 他乘上上等車
上 下 中 他沒乘上上等車
上 中 下 他沒乘上上等車
他乘上上等車的情況數為：3
那么他乘上上等車的概率為

3

6

=

1

2

故選D．

點評：古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解．