Question

在平面直角坐標系中,點,直線,設圓的半徑為,圓心在直線上．

（1）若圓心也在直線上,過點作圓的切線,求切線的方程；

（2）當圓心在直線上移動時，求點到圓上的點的最短距離．

Answer 1

解：(1)由得圓心C為(3,2),∵圓的半徑為

∴圓的方程為:

顯然切線的斜率一定存在,設所求圓C的切線方程為,即

∴∴∴∴或者

∴所求圓C的切線方程為:或者                ………………6分

(2) 當圓心在直線上移動時，點到圓心的最短距離為           

則點到圓上的點的最短距離為                 ………………12分