Question

圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為________．

Answer 1

x²+（y-2）²=1
分析：由圓心在y軸上，設出圓心的坐標（0，b），又圓的半徑為1，寫出圓的標準方程，由所求圓過（1，2），把（1，2）代入圓的方程即可確定出b的值，從而得到圓的方程．
解答：由圓心在y軸上，設出圓心坐標為（0，b），又半徑為1，
∴所求圓的方程為x²+（y-b）²=1，
由所求圓過（1，2），
代入圓的方程得：1+（2-b）²=1，
解得：b=2，
則所求圓的方程為：x²+（y-2）²=1．
故答案為：x²+（y-2）²=1
點評：此題考查了圓的標準方程，利用的方法是待定系數法，其步驟為：根據題意設出圓心坐標，又根據圓的半徑寫出圓的標準方程，把圓上點的坐標代入確定出設出的字母，進而確定出圓的方程．熟練掌握此方法是解本題的關鍵．