Question

設，利用課本中推導等差數列前n項和公式的方法，可求得f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：求出f（x）+f（1-x）的值為常數，利用倒序相加法求出代數式的和．
解答：∵
∴f（x）+f（1-x）=
=
=
設S=f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）
所以S=f（13）+f（12）+f（11）+…+f（0）+…+f（-10）+f（-11）+f（-12）
兩個式子相加得
2S=

故選D
點評：求數列的前n項和時，關鍵是判斷出數列的通項的特點，然后選擇合適的求和方法；當數列與首末兩項的距離相等的兩項的和是一個常數時，常用倒序相加法．