Question

東升中學(xué)的學(xué)生王丫在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)

f(x)＝＋的值的程序時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)sinx和cosx滿足方程2y2－(＋1)y＋k＝0時(shí)，無論輸入任意實(shí)數(shù)k，f(x)的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個(gè)定值是多少？

Answer 1

因?yàn)閒(x)＝＋

＝＋＝＝sinx＋cosx，

又因?yàn)閟inx，cosx是2y2－(＋1)y＋k＝0的兩根，

所以sinx＋cosx＝，

所以f(x)＝sinx＋cosx＝，始終是個(gè)定值，與變量無關(guān).這個(gè)定值是.