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已知兩個不共線向量e1e2,如果=2e1+3e2,=6e1+23e2,=4e1-8e2.求證:A、B、D三點共線.

答案:
解析:

  證明:∵=2e1+3e2+6e1+23e2+4e1-8e2

  =12e1+18e2=6(2e1+3e2)=6

  ∴向量共線.

  又∵有共同的起點A,

  ∴A、B、D三點共線.


提示:

欲證A、B、D三點共線,只要證明共線即可.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
OA
=
a
OB
=
b
,
OC
=
c
OD
=
d
,
OE
=
e
,且向量
a
與向量
b
為不共線的兩個向量,設
c
=3
a
,
d
=2
b
e
=t(
a
+
b
),t為實數.
(1)用向量
a
,
b
或實數t來表示向量
CD
CE
;
(2)實數t為何值時,C,D,E三點在一條直線上?

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