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若m,n,m+n成等差數(shù)列,m,n,m•n成等比數(shù)列,則橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:利用m,n,m+n成等差數(shù)列,m,n,m•n成等比數(shù)列,推出m,n的關(guān)系,然后求解橢圓+=1的離心率即可.
解答:由題意m,n,m+n成等差數(shù)列,知2n=m+m+n∴n=2m,
m,n,m•n成等比數(shù)列,n2=m•m•n,∴n=m2,∴m2=2m
∴m=2,∴n=4,又橢圓+=1
∴a2=4,b2=2,c2=2
∴e==
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列,成等比數(shù)列的中項(xiàng)公式的應(yīng)用,橢圓+=1的離心率的求法,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)m個(gè)不全相等的正數(shù)a1,a2,…,am(m≥7)依次圍成一個(gè)圓圈,
(Ⅰ)若m=2009,且a1,a2,…,a1005是公差為d的等差數(shù)列,而a1,a2009,a2008,…,a1006是公比為q=d的等比數(shù)列;數(shù)列a1,a2,…,am的前n項(xiàng)和Sn(n≤m)滿(mǎn)足:S3=15,S2009=S2007+12a1,求通項(xiàng)an(n≤m);
(Ⅱ)若每個(gè)數(shù)an(n≤m)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng),求證:a1+…+a6+a72+…+am2>ma1a2am

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中正確的有(  )
①若向量a與b滿(mǎn)足a•b<0,則a與b所成角為鈍角;
②若向量a與b不共線(xiàn),m=λ1•a+λ2•b,n=μ1•a+μ2•b,(λ1,λ2μ1,μ2∈R),則m∥n的充要條件是λ1•μ22•μ1=0;
③若
OA 
+
OB
+
OC 
=0
,且|
OA 
|=|
OB
|=|
OC 
|
,則△ABC是等邊三角形;
④若a與b非零向量,a⊥b,則|a+b|=|a-b|.
A、②③④B、①②③C、①④D、②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中正確的有
②③④
②③④
(填序號(hào))
①若
a
b
滿(mǎn)足
a
b
>0,則
a
b
所成的角為銳角;
②若
a
b
不共線(xiàn),
m
=λ1
a
+λ2
b
n
=μ1
a
+μ2
b
(λ1,λ2,μ1,μ2∈R),則
m
n
的充要條件是λ1μ22μ1=0;
③若
OA
+
OB
+
OC
=
O
,且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|
,則△ABC是等邊三角形;
④若
a
b
為非零向量,且
a
b
,則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|;
⑤設(shè)
a
b
c
為非零向量,若
a
b
=
c
b
,則
a
=
c

⑥若
a
b
c
為非零向量,則
a
•(
b
c
)=(
a
b
)•
c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是直角梯形,其中DA⊥AB,AD∥BC.PA=2AD=BC=2AB=2
2

(1)求異面直線(xiàn)PC與AD所成角的大小;
(2)若平面ABCD內(nèi)有一經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的曲線(xiàn)E,該曲線(xiàn)上的任一動(dòng)點(diǎn)Q都滿(mǎn)足PQ與AD所成角的大小恰等PC與AD所成角.試判斷曲線(xiàn)E的形狀并說(shuō)明理由;
(3)在平面ABCD內(nèi),設(shè)點(diǎn)Q是(2)題中的曲線(xiàn)E在直角梯形ABCD內(nèi)部(包括邊界)的一段曲線(xiàn)CG上的動(dòng)點(diǎn),其中G為曲線(xiàn)E和DC的交點(diǎn).以B為圓心,BQ為半徑的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點(diǎn).當(dāng)Q點(diǎn)在曲線(xiàn)段GC上運(yùn)動(dòng)時(shí),試提出一個(gè)研究有關(guān)四面P-BMN的問(wèn)題(如體積、線(xiàn)面、面面關(guān)系等)并嘗試解決.
(說(shuō)明:本小題將根據(jù)你提出的問(wèn)題的質(zhì)量和解決難度分層評(píng)分;本小題的計(jì)算結(jié)果可以使用近似值,保留3位小數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年高考數(shù)學(xué)理科(重慶卷) 題型:044

設(shè)m個(gè)不全相等的正數(shù)a1a2,…,am(m7)依次圍成一個(gè)圓圈.

(Ⅰ)m2009,且a1a2,…,a1005是公差為d的等差數(shù)列,而a1a2009a2008,…,a1006是公比為qd的等比數(shù)列;數(shù)列a1a2,…,am的前n項(xiàng)和Sn(nm)滿(mǎn)足:S315S2009S200712a1,求通項(xiàng)an(nm)

(Ⅱ)若每個(gè)數(shù)an(nm)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng),求證:

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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